Jaka to musi być zalezność?

[asign123]

Witam

Mam udowodnić pewną tożsamość trygonometryczną, która wygląda mniej więcej tak:

\(\displaystyle{ \sin(y) \cdot a = \cos(y) \cdot b}\)

Jaka musi być zależność między a i b żeby była ona prawdziwa?
pozdrawiam

[szw1710]

Bardzo prosta: \(\displaystyle{ \tg y=\frac{b}{a}}\) czyli \(\displaystyle{ y=\arctg\frac{b}{a}.}\) Oczywiście pomijam zera cosinusa. Wtedy równość zachodzi, gdy \(\displaystyle{ a=0}\). Są jeszcze pewne inne przypadki.