Rozwiąż równanie trygonometryczne

Tidus · Post autor: **Tidus** » 29 cze 2004, o 15:18

Rozwiazac rownanie:
2cos^2 2x + 10sinxcosx + 1 = 0

Dziekuje i pozdrawiam.

marshal · Post autor: **marshal** » 29 cze 2004, o 15:40

wyrazniej bedzie jak napiszesz: 2(cos2x)^2 :]

2sinxcox=sin2x wiec 10sinxcox=5sin2x

czyli:

2(cos2x)^2 + 5sin2x + 1 = 0

2[1 - (sin2x)^2] + 5sin2x + 1 = 0

2(sin2x)^2 - 5sin2x -3 = 0

podstaw sobie sin2x=t

2t^2 - 5t -3 = 0

i dalej jush chyba sobie poradzisz :]

prezioso · Post autor: **prezioso** » 29 cze 2004, o 15:44

2cos^2 2x + 10sinxcosx + 1 = 0
2cos^2 2x + 5sin2x + 1 = 0
2*(1-sin^2 2x) + 5*sin2x + 1 = 0
2 - 2*sin^2 2x + 5*sin2x + 1 = 0
3 + 2*sin^2 2x + 5*sin2x = 0
sin2x=t, -1

Tidus · Post autor: **Tidus** » 29 cze 2004, o 15:45

THX wielkie!

Tylko pytanie jedno
2(cos)^2*2x to jest to samo co 2(cos2x)^2? Chodzi o to, ze w zadaniu jest podane, ze podnosimy tylko cosinus do kw. (bez 2x)

Tidus · Post autor: **Tidus** » 29 cze 2004, o 15:46

OK, juz niewazne

Dziekuje Wam obu

prezioso · Post autor: **prezioso** » 29 cze 2004, o 15:46

Walnąlem sie w znakach.. ech...

Skrzypu · Post autor: **Skrzypu** » 29 cze 2004, o 15:50

Tidus pisze:THX wielkie!

Tylko pytanie jedno
2(cos)^2*2x to jest to samo co 2(cos2x)^2? Chodzi o to, ze w zadaniu jest podane, ze podnosimy tylko cosinus do kw. (bez 2x)

cos^2 x = (cos x)^2

Marshal tak zapisał, aby było to lepiej widoczne, ale normalnie się zapisuje cos^2 x

prezioso · Post autor: **prezioso** » 29 cze 2004, o 15:52

2cos^2 2x + 10sinxcosx + 1 = 0
2cos^2 2x + 5sin2x + 1 = 0
2*(1-sin^2 2x) + 5*sin2x + 1 = 0
2 - 2*sin^2 2x + 5*sin2x + 1 = 0
3 - 2*sin^2 2x + 5*sin2x = 0
sin2x=t, -1

marshal · Post autor: **marshal** » 29 cze 2004, o 17:49

Tidus pisze: Tylko pytanie jedno
2(cos)^2*2x to jest to samo co 2(cos2x)^2? Chodzi o to, ze w zadaniu jest podane, ze podnosimy tylko cosinus do kw. (bez 2x)

Jesli masz jakies watpilowsci zawsze mozesz zajrzec do przyklejonego temtau w ktorym sa wypisane zasady wpisywania oznaczen matematycznych