wyznacz okres zasadniczy funkcji:
\(\displaystyle{ y=\cos ( 4x+6)}\)
okresowość funkcji
-
ajam262
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 16 wrz 2014, o 15:15
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 4 razy
okresowość funkcji
Ostatnio zmieniony 11 cze 2015, o 19:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
mattrym
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 15 mar 2012, o 19:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 9 razy
okresowość funkcji
Okres zasadniczy \(\displaystyle{ T_{0}}\) to najmniejsza taka liczba, że \(\displaystyle{ \forall x\in R\quad f(x) = f(x+T_{0})}\). Okres zasadniczy funkcji \(\displaystyle{ \cos}\) wynosi \(\displaystyle{ 2 \pi}\). Zatem, przyjmując \(\displaystyle{ f(x) = \cos(4x+6)}\):
\(\displaystyle{ \cos(4x+6) = \cos(4x+6+2 \pi )}\)
\(\displaystyle{ \cos(4x+6) = \cos(4(x+ \frac{ \pi }{2}) +6 )}\)
\(\displaystyle{ f(x) = f(x+\frac{ \pi }{2})}\)
\(\displaystyle{ T_{0} = \frac{ \pi }{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos(4x+6) = \cos(4x+6+2 \pi )}\)
\(\displaystyle{ \cos(4x+6) = \cos(4(x+ \frac{ \pi }{2}) +6 )}\)
\(\displaystyle{ f(x) = f(x+\frac{ \pi }{2})}\)
\(\displaystyle{ T_{0} = \frac{ \pi }{2}}\)