Określenie ćwiartki funkcji

[Micha1293]

Jak określić ćwiartkę funkcji \(\displaystyle{ \cos \left( \frac{\pi}{3} -2x \right)}\), jest mi to potrzebne żeby, np. zamienić na tą funkcję na sinus

[kropka+]

Jaka jest dziedzina równania?

[Dilectus]

Co to jest, według Ciebie, ćwiartka funkcji? Czy chodzi Ci o to, że jej argument ma należeć do konkretnej ćwiartki?

jest mi to potrzebne żeby, np. zamienić na tą funkcję na sinus

Jeśli tak, to działaj na wzorach funkcji trygonometrycznych sumy (różnicy) kątów.

\(\displaystyle{ \cos \left( \frac{\pi}{3} -2x \right) =\cos \frac{\pi}{3}\cos 2x + \sin \frac{\pi}{3}\sin 2x= \frac{1}{2}\cos 2x- \frac{ \sqrt{3} }{2}\sin 2x= ...}\) itd.

[Micha1293]

Chciałbym zamienić cosinus na sinus przy pomocy wzorów redukcyjnych, tylko nie do końca wiem jak to zrobić, czyli że \(\displaystyle{ \cos \left( \frac{\pi}{3}-2x \right) = \sin \left( 2x+ \frac{\pi}{6} \right)}\)

-- 7 cze 2015, o 10:57 --

Doszedłem do wniosku że trzeba to zrobić w ten sposób: \(\displaystyle{ \cos( \frac{\pi}{3}-2x)=\cos( \frac{\pi}{2}- \frac{\pi}{6}-2x)=\sin( \frac{\pi}{6}+2x)}\). Jest on poprawny i czy trzeba zrobić założenie że \(\displaystyle{ 2x< \frac{\pi}{2}}\)?