Równania trygonometryczne

[Rhosbolg]

Witam!
Mam mały problem z tymi rzekomo prostymi zadaniami. Mianowicie dochodzę do pewnego punktu i dalej nie wiem co robić.
Z góry dziękuje za pomoc!

\(\displaystyle{ a) \sin ^{2}x = 1- \cos x}\)
\(\displaystyle{ b) \cos\left( 2x - \frac{ \pi }{4} \right) = \cos x}\)
\(\displaystyle{ c) 3 \tg\left| 3x\right| - \sqrt{3} = 0}\)
\(\displaystyle{ d) \cos \left( \frac{1}{2}x - \frac{ \pi }{6} \right) = - \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

[szachimat]

a) lewa strona z jedynki trygonometrycznej
b) \(\displaystyle{ 2x - \frac{ \pi }{4} = x +2k \pi}\) lub \(\displaystyle{ 2x - \frac{ \pi }{4} = -x +2k \pi}\) - wyznacz "x"
c) \(\displaystyle{ \tg\left| 3x\right|= \frac{ \sqrt{3} }{3}}\) \(\displaystyle{ \Rightarrow \left| 3x\right|= \frac{ \pi }{6}+k \pi}\) - rozwiąż dalej
d) \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x - \frac{ \pi }{6} = \frac{5 \pi }{6} +2k \pi}\) lub \(\displaystyle{ \frac{1}{2}x - \frac{ \pi }{6} = - \frac{5 \pi }{6} +2k \pi}\) - wyznacz "x"

[Rhosbolg]

W a) wyszło mi \(\displaystyle{ x \in \left\{ 0 + 2k \pi \right\} k \in C}\) lub \(\displaystyle{ x \in \left\{ \frac{ \pi }{2}+ k \pi \right\} k \in C}\).
W b) \(\displaystyle{ x = \frac{ \pi }{4} + 2k \pi}\) lub \(\displaystyle{ x = \frac{ \pi }{12} + \frac{2}{3} k \pi}\) \(\displaystyle{ k \in C}\).
W c) \(\displaystyle{ x = \frac{ \pi }{18} + \frac{k \pi }{3}}\) lub \(\displaystyle{ x = - \frac{ \pi }{18} - \frac{k \pi }{3}}\) \(\displaystyle{ k \in C}\).
A w d) nie wiem dlaczego jest tam \(\displaystyle{ \frac{5 \pi }{6}}\)

[szachimat]

\(\displaystyle{ \cos\frac{5 \pi }{6}=\cos 150^{0}=- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Przykłady a-c - wyszły poprawnie.