Naszkicuj wykres

start2014 · Post autor: **start2014** » 17 maja 2015, o 18:51

y=|ctgx-1|

Wszystko fajnie wiem jak narysować lecz trzeba tam nałożyć wartość bezwzględną czyli? :/

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 17 maja 2015, o 18:56

Część wykresu, która jest pod osią \(\displaystyle{ OX}\) odbijasz symetrycznie "w górę".

start2014 · Post autor: **start2014** » 17 maja 2015, o 19:03

A czy jest sytuacja w tg lub ctg, że odbija się ją na dół?

Chewbacca97 · Post autor: **Chewbacca97** » 17 maja 2015, o 19:20

Z definicji wartości bezwzględnej mamy: \(\displaystyle{ \left|a\right| \ge 0}\). Odpowiadając na twoje pytanie - funkcja \(\displaystyle{ y=\left| \ctg x -1\right|}\) nie może przyjmować wartości ujemnych.

Elayne · Post autor: **Elayne** » 17 maja 2015, o 19:45

Odbijamy do góry funkcję względem prostej y=1 a następnie przesuwamy wykres funkcji o jeden w dół.

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 17 maja 2015, o 20:24

Warto, żebyś wiedział, jak na wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) działa moduł, założony w różna miejsca.

Jeśli znasz wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\) to:

1. \(\displaystyle{ f(\left| x\right|) = \begin{cases} f(x) \quad \text{dla} \ x \ge 0 \\ f(-x) \quad \text{dla} \ x < 0 \end{cases}}\) , czyli odbijasz prawą stronę wykresu \(\displaystyle{ f(x)}\) symetrycznie wzgl. osi \(\displaystyle{ OY}\)

2. \(\displaystyle{ \left| f(x)\right| = \begin{cases} f(x) \quad \text{dla} \ f(x) \ge 0 \\ -f(x) \quad \text{dla} \ f(x) < 0 \end{cases}}\) czyli odbijasz wszystkie fragmenty funkcji \(\displaystyle{ f(x)}\), które leżą pod osią \(\displaystyle{ OX}\) symetrycznie nad nią.