rozwiąż równanie

[ajam262]

\(\displaystyle{ \frac{\cos ^2 x -1}{\sin x} +\sin ^3 x=0}\)
otrzymuje
\(\displaystyle{ -\sin x+\sin ^3 x=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x(-1+\sin ^2 x)=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x=0 \vee \sin x=1 \vee \sin x=-1}\)
pierwsza równość jest niespełniona
\(\displaystyle{ x= \frac{ \pi }{2}+2k\pi \vee x= \frac{3}{2}\pi+2k\pi}\)

[szachimat]

Rozwiązanie poprawne (tylko musi być w nim napisana dziedzina) - czy masz inne pytania, czy oczekujesz tylko potwierdzenia wyników?

[Dilectus]

\(\displaystyle{ \frac{\cos^2 x -1}{\sin x} +\sin^3 x=0}\)

Dziedzina: \(\displaystyle{ \sin x \neq 0}\)

\(\displaystyle{ -\sin x+\sin^3 x=0}\)

\(\displaystyle{ \sin x\left( \sin^2 x-1\right) =0}\)

\(\displaystyle{ -\sin x \cos^2 x=0}\)

\(\displaystyle{ -\sin x \cos^2 x=0 \wedge \sin x \neq 0 \Rightarrow \cos^2 x=0}\)

Dalej sobie poradzisz?

[szachimat]

To sprowadza się do takiej samej odpowiedzi, tylko zapisanej inaczej.
Dwa dobre zbiory rozwiązań zapisane przez ajam262 można zastąpić jednym, wynikającym z końcowego zapisu Dilectusa.