Proszę o pomoc lub wskazówki:)
\(\displaystyle{ 2\sin x + \cos ^{2} - 3\cos x = 0}\)
Równanie trygonometryczne
-
kicaj
Równanie trygonometryczne
Podstawmy \(\displaystyle{ t=\tan \frac{x}{2}}\) wtedy otrzymamy
\(\displaystyle{ \frac{4t}{1+t^2} +\frac{(1-t^2)^2}{(1+t^2 )^2} -\frac{3(1-t^2 )}{1+t^2} =0}\)
skąd
\(\displaystyle{ 4t+4t^3 +1-2t^2 +t^4 -3+3t^4 =0}\)
\(\displaystyle{ 4t^4+4t^3 -2t^2 +4t -2 =0}\)
\(\displaystyle{ \frac{4t}{1+t^2} +\frac{(1-t^2)^2}{(1+t^2 )^2} -\frac{3(1-t^2 )}{1+t^2} =0}\)
skąd
\(\displaystyle{ 4t+4t^3 +1-2t^2 +t^4 -3+3t^4 =0}\)
\(\displaystyle{ 4t^4+4t^3 -2t^2 +4t -2 =0}\)
