Założenia w równaniu

Martin3k · Post autor: **Martin3k** » 30 kwie 2015, o 00:12

Witam . Mam takie zadanie Dla jakich \(\displaystyle{ \frac{1}{2 \tgx} ,\cos x, \sin x}\) w podanej kolejności są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego?

Doszedłem do momentu \(\displaystyle{ \cos^{2} x =\frac{\sin x}{2 \tg x}}\) i moje pytanie brzmi : Czy trzeba wyznaczyć jakieś założenia( jak tak to jakie, i dlaczego ) odnośnie dziedziny ,czy poprostu mogę liczyć dalej ?

Post autor: **Zahion** » 30 kwie 2015, o 00:16

Poprawiłem Twoją wiadomość, sprawdz Latex.
Skoro masz tangensa i masz wyrażenie w liczniku, to na pewno przydałoby się. Natomiast nie wiem po co cały ten ambaras. Skorzystaj z własności ciągu geometrycznego ( iloczyn pierwszego i trzeciego wyrazu jest kwadratem drugiego ), czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sin x = \cos^{2} x}\) Teraz rozpisz cosinusa z jedynki trygonometrycznej i masz równanie kwadratowe.

Jakuss · Post autor: **Jakuss** » 30 kwie 2015, o 11:47

A nie powinno być \(\displaystyle{ \cos^2 x= \frac{\sin x}{2\tg x}= \frac{\sin x}{2 \frac{\sin x}{\cos x} }= \frac{1}{2}\cos x}\)?