Równanie trygonometryczne

[piternet]

Witam,

Mam równanie \(\displaystyle{ \sin 2x = \sin 3x}\).

Szukałem na internecie czy dobrze rozwiązałem i trafiłem na ten wątek: 1304.htm

Czy podane powyżej rozwiązanie jest poprawne? Według mnie nie - i na dodatek przekomplikowane.

Zrobiłem to nawet na dwa sposoby: z różnicy funkcji sinus oraz z własności (kiedy sinus dwóch argumentów jest taki sam).
Moje rozwiązanie to: \(\displaystyle{ x = 2k \pi \vee x = \frac{ \pi }{5} + \frac{2}{5} k \pi}\).

Czy jest poprawne?

[Jan Kraszewski]

Czy podane powyżej rozwiązanie jest poprawne? Według mnie nie - i na dodatek przekomplikowane.

Zgadza się.

Moje rozwiązanie to: \(\displaystyle{ x = 2k \pi \vee x = \frac{ \pi }{5} + \frac{2}{5} k \pi}\).

Dobrze.

JK