rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 17 kwie 2015, o 19:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż równanie
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ \frac{2}{1+4 \sin ^{2}4x}=1- \frac{3}{3+ 4 \sin ^{2}4x }}\) w przedziale \(\displaystyle{ \left\langle 0; \pi \right\rangle}\)
za \(\displaystyle{ {4 \sin ^{2}4x}\) podstawiam \(\displaystyle{ t.}\)
Po rozwiązaniu równania wychodzi mi\(\displaystyle{ t=3 \vee t=-2}\)
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ t \in \left\langle 0;4\right\rangle}\)
Czy popełniłem jakiś błąd, co dalej z tym robić?
za \(\displaystyle{ {4 \sin ^{2}4x}\) podstawiam \(\displaystyle{ t.}\)
Po rozwiązaniu równania wychodzi mi\(\displaystyle{ t=3 \vee t=-2}\)
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ t \in \left\langle 0;4\right\rangle}\)
Czy popełniłem jakiś błąd, co dalej z tym robić?
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2015, o 20:43 przez Dyrczu, łącznie zmieniany 4 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 17 kwie 2015, o 19:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż równanie
to jest z arkusza maturalnego do rozszerzonej matmy, taka była wskazówka i podali też jaki jest przedział dla t
-
- Administrator
- Posty: 34073
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5191 razy
rozwiąż równanie
W kwestii formalnej: \(\displaystyle{ \cup}\) i \(\displaystyle{ \vee}\) to dwa różne symbole o różnym znaczeniu.Dyrczu pisze:Po rozwiązaniu równania wychodzi mi \(\displaystyle{ t=3 \red\cup\black t=-2}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 22153
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
rozwiąż równanie
Na oko widać, że odpowiedź jest skopana, bo \(\displaystyle{ t}\) nie może być równe \(\displaystyle{ 0}\). Z drugiej strony ciekawe, jak z tego policzysz \(\displaystyle{ x}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 17 kwie 2015, o 19:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż równanie
no dobrze, jeżeli odpowiedzi są złe, mógłbym prosić o jakieś wskazówki? ciężko u mnie z trygonometrią ;P
-
- Użytkownik
- Posty: 22153
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
rozwiąż równanie
szachimat pisze:Tu coś więcej jest "skopane" - podejrzewam, że treść. Żadna z wyliczonych wartości "t" nie da sensownego rozwiązania równania.
A może własnie chodziło o to, żeby pokazać, że istnieja równania, które rozwiązań nie mają. To też bardzo pozyteczne ćwiczenie.
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 17 kwie 2015, o 19:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
rozwiąż równanie
zadanie rozwiązałem, naprawdę było proste, tylko zmylił mnie ten błędny przedział.
dzięki za pomoc
dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 26 kwie 2015, o 22:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości: naprawdę.
Powód: Poprawa wiadomości: naprawdę.
-
- Użytkownik
- Posty: 974
- Rejestracja: 21 wrz 2013, o 15:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 114 razy
- Pomógł: 102 razy
rozwiąż równanie
Pewnie autorom chodziło o to, że skoro \(\displaystyle{ x \in \left\langle 0; \pi \right\rangle}\), to wtedy aby podstawienie miało sens \(\displaystyle{ t=4\sin^24x \in \left\langle 0; 4 \right\rangle}\). I skoro otrzymałeś \(\displaystyle{ t=-2}\) to od razu widać, że nie należy do podanego przedziału, więc nie możemy wrócić z podstawieniem.
Tak samo się robi przy podstawianiu innych wyrażeń, na przykład kładąc \(\displaystyle{ t=x^2}\) od razu widać, że \(\displaystyle{ t \ge 0}\). Jeśli otrzymamy \(\displaystyle{ t=-1}\) to od razu taką odpowiedź możemy odrzucić.
Tak samo się robi przy podstawianiu innych wyrażeń, na przykład kładąc \(\displaystyle{ t=x^2}\) od razu widać, że \(\displaystyle{ t \ge 0}\). Jeśli otrzymamy \(\displaystyle{ t=-1}\) to od razu taką odpowiedź możemy odrzucić.