Wyznaczanie zbioru funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
sendi21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 17 lis 2013, o 18:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

Wyznaczanie zbioru funkcji

Post autor: sendi21 »

Wyznacz zbiór funkcji
\(\displaystyle{ -\sin ^{2} + 4\sin x +12}\)

zrobiłam to tak
\(\displaystyle{ 0 \le \sin ^{2} \le 1 / \cdot \left( -1 \right) \\
-1 \le -\sin ^{2} \le 0\\
-4 \le 4\sin x \le 4 \\
-5 \le \sin ^{2} +4\sin x \le 4 /+12\\
7 \le \sin ^{2} +4\sin x +12 \le 16}\)


i \(\displaystyle{ Zw=\left\langle 7,16 \right\rangle}\)
a w książce jest wynik \(\displaystyle{ \left\langle 7,15 \right\rangle}\)
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2015, o 18:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22153
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Wyznaczanie zbioru funkcji

Post autor: a4karo »

CZy prawe strony nierównośći mogą byc osiągane jednocześnie?

Wsk: \(\displaystyle{ -\sin^2x+4\sin x+12=-\sin^2x+4\sin x-4+16}\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34073
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5191 razy

Wyznaczanie zbioru funkcji

Post autor: Jan Kraszewski »

No i drobna uwaga: to nie jest zbiór funkcji.

JK
sendi21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 17 lis 2013, o 18:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

Wyznaczanie zbioru funkcji

Post autor: sendi21 »

Tak przepraszam, zgubiłam jedno słowo w tytule posta miało być "zbiór wartości funkcji".
Ale dalej nie wiem jak rozwiązać prawidłowo to zadanie, czy chodzi o to że prawa strona obydwóch równań musi być równa?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22153
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Wyznaczanie zbioru funkcji

Post autor: a4karo »

Popatrz na trzy pierwsze skaldniki prawej strony mojej wskazówki. Co widzisz?
sendi21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 17 lis 2013, o 18:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

Wyznaczanie zbioru funkcji

Post autor: sendi21 »

wzór skróconego mnożenia?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22153
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Wyznaczanie zbioru funkcji

Post autor: a4karo »

a zrob cos wiecej niż zadanie takigo dośc retorycznego pytania. wyciagnij wnioski
sendi21
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 17 lis 2013, o 18:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

Wyznaczanie zbioru funkcji

Post autor: sendi21 »

Już wiem
\(\displaystyle{ -\sin ^2x+4\sin x+12=-\sin ^2x+4\sin x-4+16}\)

czyli

\(\displaystyle{ -1 \le \sin x \le 1}\)

i po przekształceniach dochodzę do nierówności

\(\displaystyle{ 7 \le-\sin ^2x+4\sin x-4+16 \le 15}\)

Dziękuję bardzo za pomoc
Ostatnio zmieniony 24 kwie 2015, o 00:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22153
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Wyznaczanie zbioru funkcji

Post autor: a4karo »

A po jakich przekształceniach? Bo z tego, co napisałaś nic nie wynika
ODPOWIEDZ