Wyznaczanie zbioru funkcji
Wyznaczanie zbioru funkcji
Wyznacz zbiór funkcji
\(\displaystyle{ -\sin ^{2} + 4\sin x +12}\)
zrobiłam to tak
\(\displaystyle{ 0 \le \sin ^{2} \le 1 / \cdot \left( -1 \right) \\
-1 \le -\sin ^{2} \le 0\\
-4 \le 4\sin x \le 4 \\
-5 \le \sin ^{2} +4\sin x \le 4 /+12\\
7 \le \sin ^{2} +4\sin x +12 \le 16}\)
i \(\displaystyle{ Zw=\left\langle 7,16 \right\rangle}\)
a w książce jest wynik \(\displaystyle{ \left\langle 7,15 \right\rangle}\)
\(\displaystyle{ -\sin ^{2} + 4\sin x +12}\)
zrobiłam to tak
\(\displaystyle{ 0 \le \sin ^{2} \le 1 / \cdot \left( -1 \right) \\
-1 \le -\sin ^{2} \le 0\\
-4 \le 4\sin x \le 4 \\
-5 \le \sin ^{2} +4\sin x \le 4 /+12\\
7 \le \sin ^{2} +4\sin x +12 \le 16}\)
i \(\displaystyle{ Zw=\left\langle 7,16 \right\rangle}\)
a w książce jest wynik \(\displaystyle{ \left\langle 7,15 \right\rangle}\)
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2015, o 18:19 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Wyznaczanie zbioru funkcji
CZy prawe strony nierównośći mogą byc osiągane jednocześnie?
Wsk: \(\displaystyle{ -\sin^2x+4\sin x+12=-\sin^2x+4\sin x-4+16}\)
Wsk: \(\displaystyle{ -\sin^2x+4\sin x+12=-\sin^2x+4\sin x-4+16}\)
-
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Wyznaczanie zbioru funkcji
Tak przepraszam, zgubiłam jedno słowo w tytule posta miało być "zbiór wartości funkcji".
Ale dalej nie wiem jak rozwiązać prawidłowo to zadanie, czy chodzi o to że prawa strona obydwóch równań musi być równa?
Ale dalej nie wiem jak rozwiązać prawidłowo to zadanie, czy chodzi o to że prawa strona obydwóch równań musi być równa?
Wyznaczanie zbioru funkcji
Już wiem
\(\displaystyle{ -\sin ^2x+4\sin x+12=-\sin ^2x+4\sin x-4+16}\)
czyli
\(\displaystyle{ -1 \le \sin x \le 1}\)
i po przekształceniach dochodzę do nierówności
\(\displaystyle{ 7 \le-\sin ^2x+4\sin x-4+16 \le 15}\)
Dziękuję bardzo za pomoc
\(\displaystyle{ -\sin ^2x+4\sin x+12=-\sin ^2x+4\sin x-4+16}\)
czyli
\(\displaystyle{ -1 \le \sin x \le 1}\)
i po przekształceniach dochodzę do nierówności
\(\displaystyle{ 7 \le-\sin ^2x+4\sin x-4+16 \le 15}\)
Dziękuję bardzo za pomoc
Ostatnio zmieniony 24 kwie 2015, o 00:14 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa TYLKO do wyrażeń matematycznych.