Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
-
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
Witam !
Proszę o pomoc z równaniem :
\(\displaystyle{ \cos x \sin 2x = \sin x \sin 2x + \frac{1}{2} \cos 3x}\)
Z góry dziękuję za pomoc, byłbym wdzięczny za napisanie z jakich wzorów korzystaliście przy rozwiązaniu.... Pozdrawiam!
Proszę o pomoc z równaniem :
\(\displaystyle{ \cos x \sin 2x = \sin x \sin 2x + \frac{1}{2} \cos 3x}\)
Z góry dziękuję za pomoc, byłbym wdzięczny za napisanie z jakich wzorów korzystaliście przy rozwiązaniu.... Pozdrawiam!
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2015, o 17:47 przez Zahion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- musialmi
- Użytkownik
- Posty: 3466
- Rejestracja: 3 sty 2014, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PWr ocław
- Podziękował: 382 razy
- Pomógł: 434 razy
Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
Po prawej stronie powinno zostać pół cosinusa, jeśli się nie pomyliłem w obliczaniu. Zatem na koniec wyciągnij go przed nawias i masz rozwiązanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
Doszedłem do takiego czegoś chociaż nie wiem czy dobrze :
\(\displaystyle{ \sin x + 4\cos x = 2.}\)
Jeśli dobrze, to jak to rozwinąć dalej ?
\(\displaystyle{ \sin x + 4\cos x = 2.}\)
Jeśli dobrze, to jak to rozwinąć dalej ?
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2015, o 23:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
Możliwe, że jest dobrze (nie sprawdzałem), ale proponuje ci prostsze rozwiązanie.
Rozpisz po prawej ten \(\displaystyle{ \cos 3x}\) i nic nie przenoś, uprość prawą stronę.
Rozpisz po prawej ten \(\displaystyle{ \cos 3x}\) i nic nie przenoś, uprość prawą stronę.
-
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
wtedy z prawej strony wychodzi mi coś takiego :
P:\(\displaystyle{ \sin x\sin 2x + \frac{1}{2}\cos x3}\) (przed rozpisaniem) = \(\displaystyle{ 2\sin ^2x\cos x + \frac{1}{2} \left( \cos 2x\cos x - \sin 2x\sin x \right)}\)
P : \(\displaystyle{ = \cos x \left( 2\sin ^2x + \frac{1}{2} \left( \cos 2x - 2\sin ^2x \right) \right)}\)
P : \(\displaystyle{ \cos x \left( \sin ^2x + \frac{1}{2}\cos 2x \right)}\)
Dobrze ?
P:\(\displaystyle{ \sin x\sin 2x + \frac{1}{2}\cos x3}\) (przed rozpisaniem) = \(\displaystyle{ 2\sin ^2x\cos x + \frac{1}{2} \left( \cos 2x\cos x - \sin 2x\sin x \right)}\)
P : \(\displaystyle{ = \cos x \left( 2\sin ^2x + \frac{1}{2} \left( \cos 2x - 2\sin ^2x \right) \right)}\)
P : \(\displaystyle{ \cos x \left( \sin ^2x + \frac{1}{2}\cos 2x \right)}\)
Dobrze ?
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2015, o 23:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
Matematycznie poprawnie, ale chodzi mi o coś takiego:
\(\displaystyle{ P=\sin x \sin 2x + \frac{1}{2} \cos 3x = \sin x \sin 2x + \frac{1}{2} \left( \cos 2x \cos x - \sin 2x \sin x\right)=\\\frac{\cos 2x \cos x + \sin 2x \sin x}{2}}\)
I teraz to trzeba zwinąć.
\(\displaystyle{ P=\sin x \sin 2x + \frac{1}{2} \cos 3x = \sin x \sin 2x + \frac{1}{2} \left( \cos 2x \cos x - \sin 2x \sin x\right)=\\\frac{\cos 2x \cos x + \sin 2x \sin x}{2}}\)
I teraz to trzeba zwinąć.
-
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
P: \(\displaystyle{ \frac{\cos x + 1}{2}}\) - takie coś ? jak tak to co teraz ?
-- 19 kwi 2015, o 22:33 --
ok mam P : \(\displaystyle{ \frac{\cos x}{2}}\)
-- 19 kwi 2015, o 22:33 --
ok mam P : \(\displaystyle{ \frac{\cos x}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2015, o 23:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
czyli \(\displaystyle{ \sin 2x = \frac12}\) ? to ma byc całe równanie ?
Ostatnio zmieniony 19 kwie 2015, o 23:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Równanie trygonometryczne - jak by je tu ugryźć ?
Dzieląc stronami przez \(\displaystyle{ \cos x}\) straciłeś jedno rozwiązanie.
Przenieś wszystko na jedną stronę i wyciągnij przed nawias coś i przyrównaj wtedy do zera.
Przenieś wszystko na jedną stronę i wyciągnij przed nawias coś i przyrównaj wtedy do zera.