Prosta funkcja

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
asign123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 272
Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 76 razy

Prosta funkcja

Post autor: asign123 »

Witam , mam narysować wykres takiej funkcji :

\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \sqrt{\sin ^2x \left( 1+ \frac{\cos x}{\sin x} \right) + \cos ^2x \left( 1+ \frac{\sin x}{\cos x} \right) }}\)

po przekształceniu wychodzi mi :

\(\displaystyle{ f \left( x \right) = \left| \sin x + \cos x\right|}\)

Wystarczy mi żebym miał samą funkcję sin, będę wdzięczny jeśli ktoś mi to rozpisze i powie który wzór użył

Pozdrawiam !
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 23:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8567
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Prosta funkcja

Post autor: kerajs »

\(\displaystyle{ \left| \sin x + \cos x\right| =\left| \sqrt{2} \left( \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin x + \frac{\sqrt{2} }{2}\cos x\right) \right| =\left| \sqrt{2} \left( \cos \frac{ \pi }{4} \sin x + \sin \frac{ \pi }{4} \cos x\right) \right| =\\= \sqrt{2}\left| \sin (x+ \frac{ \pi }{4} )\right|\\}\)

\(\displaystyle{ f(x) =\sqrt{2}\left| \sin (x+ \frac{ \pi }{4} )\right|}\)
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 23:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ