przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

\(\displaystyle{ \frac{\cos n \alpha - \cos (n+1) \alpha }{2(1-\cos \alpha )} - \frac{1}{2}}\). PPROSZĘ o pomoc, za skarby mi nie idzie.
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
cz0rnyfj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 25 cze 2013, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 26 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: cz0rnyfj »

Wspólny mianownik a reszta tak jak Ci napisałem w innym temacie.
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

Nie idzie mi tak, postać oczekiwana \(\displaystyle{ \frac{\cos \frac{1}{2}(n+1)\sin \frac{1}{2} n \alpha }{\sin \frac{1}{2} \alpha }}\)
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:56 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34073
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5191 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: Jan Kraszewski »

To pokaż, jak liczysz.

JK
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

\(\displaystyle{ \frac{\cos n \alpha -\cos (n+1) \alpha -1+\cos \alpha }{2(1-\cos \alpha )}}\) mam wspólny mianowniki
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 18:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: Ania221 »

w danej postaci, najpierw zastosuj w liczniku wzór na różnicę cosinusów.
Uporządkuj, skróć, i sprowadź do wspólnego mianownika z tą \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\)
Wtedy w liczniku wzór na różnicę sinusów.
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

To mam tak, \(\displaystyle{ 2\sin \frac{(2n \alpha + \alpha) }{2} \sin \frac{ \alpha }{2}}\) to jest licznik, czy tak? I dalej nie widzę, co nam zrobić. Proszę napisz mi.
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: Ania221 »

w mianowniku zamień \(\displaystyle{ 1-\cos \alpha}\) na połówki kąta z tego samego wzoru jak w tamtym poprzednim przykładzie, tylko żeby został sinus połowy kąta
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

Podstawilam tak i nie potrafię z tego wybrnąć
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: Ania221 »

pokaż, co Ci wyszło w mianowniku
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

\(\displaystyle{ 4 \left( 1-\cos ^{2} \frac{ \alpha }{2} \right)}\)
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 21:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy.
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: Ania221 »

ale miał zostać sinus, nie cosinus

\(\displaystyle{ \cos\alpha=\cos^2{ \frac{\alpha}{2}-\sin^2 \frac{\alpha}{2}=1- \sin^2 \frac{\alpha}{2}-\sin^2 \frac{\alpha}{2}=1-2\sin^2 \frac{\alpha}{2}}\)
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

To jest jedynka trygonometryczna tylko z połową kąta?-- 16 kwi 2015, o 20:52 --Ok, a jak dalej, mam wspólny mianownik, ułamek że hej. Teraz zupelnie nie wiem.
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: Ania221 »

przed zrobieniem wspólnego mianownika trzeba było tę pierwszą część poskracać.
w liczniku po sprowadzeniu do wspólnego mianownika powinna być różnica sinusów.

Może pokaż, co Ci wyszlo?
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

\(\displaystyle{ \frac{4\sin \frac{2n \alpha + \alpha }{2}\sin \frac{ \alpha }{2} - 1+ 2\ \sin ^{2} \frac{ \alpha }{2} }{2 \left( 1- 2 \sin ^{2} \frac{ \alpha }{2} \right) }}\)

-- 16 kwi 2015, o 21:13 --

Nie mogę tego zapisać

Trzeba uważać na klamry przy kodowaniu ułamków. Poprawiłem "na wyczucie".
JK
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 22:39 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
ODPOWIEDZ