przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

\(\displaystyle{ \frac{\sin \alpha - \sin (n+1) \alpha + \sin n \alpha }{2(1-\cos \alpha )}}\) ta postać nie podoba się profesrowi, miałyby być polowkowe kąty. Proszę o wskazówkę, krok po kroku.
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
cz0rnyfj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 25 cze 2013, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 26 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: cz0rnyfj »

Zauważ, że \(\displaystyle{ \sin \alpha = \sin \left( 2 \cdot \frac{ \alpha }{2} \right) = 2 \sin \frac{ \alpha }{2} \cos \frac{ \alpha }{2}}\) oraz
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \cos \left( 2 \cdot \frac{ \alpha}{2} \right) = \cos^{2} \left( \frac { \alpha }{2} \right) - \sin^{2} \left( \frac{\alpha}{2} \right)}\)
i jeszcze do tego \(\displaystyle{ 2}\) możesz zapisać jako dwie jedynki trygonometryczne.
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy.
epsylon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 114
Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: internet
Podziękował: 8 razy

przeksztalcic z wykorzystaniem funkcji polowy kata

Post autor: epsylon »

Proszę, rozpisz mi to. Przepraszam, ale ja tego nie widzę.

-- 16 kwi 2015, o 15:16 --

Nie mogę,

-- 16 kwi 2015, o 15:21 --

Oczekiwana postać \(\displaystyle{ \frac{\sin \frac{1}{2} (n+1)\sin \frac{1}{2} n \alpha }{\sin \frac{1}{2} \alpha }}\)
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:54 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
ODPOWIEDZ