funkcje połowy kąta
-
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: internet
- Podziękował: 8 razy
funkcje połowy kąta
proszę pomóżcie, bo zapomniałam, jak przechodzi się na funkcje połowy kąta, krok po kroku. Wzory wszystkie mam, nie wiem , jak dalej. Ważne, mam egzamin"
\(\displaystyle{ \sqrt{(1+ 2 \cos \alpha + (\cos \alpha )^{2} + (\sin \alpha ) ^{2} } = \sqrt{2 + 2 \cos \alpha } = \sqrt{2(1 + \cos \alpha )} = ????}\)
chciałabym tu ten wzór na cosinus połowy kąta, ale jak co z tą \(\displaystyle{ 2}\)?
\(\displaystyle{ \sqrt{(1+ 2 \cos \alpha + (\cos \alpha )^{2} + (\sin \alpha ) ^{2} } = \sqrt{2 + 2 \cos \alpha } = \sqrt{2(1 + \cos \alpha )} = ????}\)
chciałabym tu ten wzór na cosinus połowy kąta, ale jak co z tą \(\displaystyle{ 2}\)?
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:52 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: internet
- Podziękował: 8 razy
funkcje połowy kąta
mam dojść do wyniku \(\displaystyle{ 2\cos \frac{ \alpha }{2}}\)
-- 16 kwi 2015, o 14:16 --
poprawiam się, nie wymnożyłam jest \(\displaystyle{ 4}\) a pierwiastek z \(\displaystyle{ 4}\) jest \(\displaystyle{ 2}\)
-- 16 kwi 2015, o 14:17 --
powiedz mi, gdzie znajdę takie wszystkie wzory, w tablicach moich nie ma ich aż tyle. Proszę, może jakiś link
-- 16 kwi 2015, o 14:16 --
poprawiam się, nie wymnożyłam jest \(\displaystyle{ 4}\) a pierwiastek z \(\displaystyle{ 4}\) jest \(\displaystyle{ 2}\)
-- 16 kwi 2015, o 14:17 --
powiedz mi, gdzie znajdę takie wszystkie wzory, w tablicach moich nie ma ich aż tyle. Proszę, może jakiś link
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
funkcje połowy kąta
\(\displaystyle{ \sqrt{2(1 + \cos \alpha )} =\sqrt{ \frac{ 4(1 + \cos \alpha )}{2}} =2\sqrt{ \frac{ 1 + \cos \alpha }{2}}=2 \cdot \cos \frac{ \alpha }{2}}\)
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
funkcje połowy kąta
Tak i korzystamy z gotowego wzoru na \(\displaystyle{ \cos \ \frac{ \alpha }{2}}\)
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
funkcje połowy kąta
page.php?p=kompendium-funkcje-trygonometryczne
Na pewno w tablicach te wszystkie wzory są.
Zauważ, że
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\cos{2 \left( \frac{\alpha}{2} \right) }}\)
Na pewno w tablicach te wszystkie wzory są.
Zauważ, że
\(\displaystyle{ \cos\alpha=\cos{2 \left( \frac{\alpha}{2} \right) }}\)
Ostatnio zmieniony 16 kwie 2015, o 16:53 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: internet
- Podziękował: 8 razy
funkcje połowy kąta
Chyba 2 przed sinusem. Końcowy wzór tak, ale nie mogłam wpaść, aby go zastosować. Coś mi ta dwójka nie pasowała, ale przy rozszerzeniu ułamka było wszystko jasne
-
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: internet
- Podziękował: 8 razy
funkcje połowy kąta
Funkcją cosinus, nie w argumencie.-- 16 kwi 2015, o 15:09 --Koleżanka Ania, chyba się pomyliła
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
funkcje połowy kąta
chyba się nie pomyliła.
\(\displaystyle{ \sqrt{2(1 + \cos \alpha )} = \sqrt{2(1+2\cos^2 \frac{\alpha}{2}-1)}}= \sqrt{4\cos^2 \frac{\alpha}{2}}=2\cos \frac{\alpha}{2}}\)
A jeśli Ci chodzi o to, to \(\displaystyle{ \cos\alpha=\cos{2 \left( \frac{\alpha}{2} \right) }}\)
też sie nie pomyliłam. Cale \(\displaystyle{ \alpha}\) to dwie połówki są.
\(\displaystyle{ \sqrt{2(1 + \cos \alpha )} = \sqrt{2(1+2\cos^2 \frac{\alpha}{2}-1)}}= \sqrt{4\cos^2 \frac{\alpha}{2}}=2\cos \frac{\alpha}{2}}\)
A jeśli Ci chodzi o to, to \(\displaystyle{ \cos\alpha=\cos{2 \left( \frac{\alpha}{2} \right) }}\)
też sie nie pomyliłam. Cale \(\displaystyle{ \alpha}\) to dwie połówki są.
-
- Użytkownik
- Posty: 114
- Rejestracja: 25 mar 2015, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: internet
- Podziękował: 8 razy
funkcje połowy kąta
Rozumiem już doszłam do tego. Za dużo chyba nauki, spojrzysz na dwa inne moje posty?