Nierówności trygonometryczne (z parametrem)

desiderata · Post autor: **desiderata** » 12 kwie 2015, o 23:17

Cześć!

Mam wielki problem z zadaniem: dla jakch wartości parametru m równanie:
\(\displaystyle{ \sin x\cos x \left( x - \frac{ \pi }{5} \right) + \sin \left( x - \frac{ \pi }{5} \right) \cos x = m}\)
jest sprzeczne

Nie wiem nawet jak za to się zabrać! Proszę o pomoc.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 12 kwie 2015, o 23:20

A tam przypadkiem nie miało być
\(\displaystyle{ \sin x \cos (x - \frac{ \pi }{5} ) + \sin (x - \frac{ \pi }{5} )\cos x = m}\)
??
Jeśli tak, to przyjrzyj się wzorowi na sinus sumy, jeśli nie, to faktycznie wygląda na hardcore.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 12 kwie 2015, o 23:32

Po zwinięciu lewej strony zastanów się jakie wartości może ona przyjmować. To jakich nie przyjmuje jest równoznaczne z tym, że dla tych "m" nie będzie rozwiązania (wyobraź sobie graficzną interpretację).

Post autor: **Jan Kraszewski** » 13 kwie 2015, o 00:10

szachimat pisze:Po zwinięciu lewej strony zastanów się jakie wartości może ona przyjmować.

Lewą stronę da się "zwinąć" dopiero po poprawieniu treści zadania...

JK

szachimat · Post autor: **szachimat** » 13 kwie 2015, o 14:38

Jan Kraszewski, chyba tradycją staje się zasada, że autorzy pytań wychodzą z założenia, że wszyscy wiedzą o co chodzi - my musimy się domyślać, co powinno być napisane, żeby przykład miał sens.