Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
- Girion23
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 15 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
\(\displaystyle{ y=\ctg^{2}x \cdot \sin^{2}x}\)
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \langle 0,1)}\). W ogóle nie rozumiem, przecież w mianowniku jest sinus, a sinus ma zero, gdy \(\displaystyle{ y=0}\)... jak ma byc?
W odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \langle 0,1)}\). W ogóle nie rozumiem, przecież w mianowniku jest sinus, a sinus ma zero, gdy \(\displaystyle{ y=0}\)... jak ma byc?
Ostatnio zmieniony 31 mar 2015, o 23:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Przecież sinusy się skracają i robi się cosinus do kwadratu (a sinus nie może być zerem, czyli cosinus nie może być jedynką).
-
- Użytkownik
- Posty: 22171
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
To prawda, ale najpierw trzeba rozważyć dziedzinę WYJŚCIOWEJ funkcji. Np. zero nie jest wartością funkcji \(\displaystyle{ \frac{x^2}{x}}\)szachimat pisze:Przecież sinusy się skracają i robi się cosinus do kwadratu (a sinus nie może być zerem, czyli cosinus nie może być jedynką).
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Girion23, czy w ogóle czytasz czasem nasze wskazówki i bywają one dla Ciebie przydatne. Bo jakoś nie widać odzewu.
- Girion23
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 15 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Więc jak w końcu będzie?a4karo pisze:To prawda, ale najpierw trzeba rozważyć dziedzinę WYJŚCIOWEJ funkcji. Np. zero nie jest wartością funkcji \(\displaystyle{ \frac{x^2}{x}}\)szachimat pisze:Przecież sinusy się skracają i robi się cosinus do kwadratu (a sinus nie może być zerem, czyli cosinus nie może być jedynką).
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
\(\displaystyle{ y=\ctg^{2}x \cdot \sin^{2}x= \frac{ cos^{2}x }{sin ^{2}x } \cdot sin ^{2} x=}\)...
A jaki zbiór wartości ma \(\displaystyle{ cos ^{2}x}\) po uwzględnieniu faktu, że \(\displaystyle{ sinx \neq 0}\) ?
A jaki zbiór wartości ma \(\displaystyle{ cos ^{2}x}\) po uwzględnieniu faktu, że \(\displaystyle{ sinx \neq 0}\) ?
- Girion23
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 15 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
To wiem, ale nie wiem, jak zapisać to \(\displaystyle{ \sinx \neq 0}\). \(\displaystyle{ x \neq k \pi , k \in C}\)?
Zbiór wartości \(\displaystyle{ \cos^{2}x}\) to \(\displaystyle{ <0,1>}\), i wyłączamy to zero, i ma wyść \(\displaystyle{ (0,1>}\), a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ <0,1)}\) i tego nie rozumiem
Zbiór wartości \(\displaystyle{ \cos^{2}x}\) to \(\displaystyle{ <0,1>}\), i wyłączamy to zero, i ma wyść \(\displaystyle{ (0,1>}\), a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ <0,1)}\) i tego nie rozumiem
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Napisałem wyżej: "a sinus nie może być zerem, czyli cosinus nie może być jedynką", czyli z przedziału \(\displaystyle{ <0,1>}\) wyrzucamy wartość 1 (a to właśnie byłoby dla \(\displaystyle{ x = k \pi , k \in C}\)) i w związku z tym zostaje przedział \(\displaystyle{ <0,1)}\).
- Girion23
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 15 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Ale właśnie jakby było zero możliwe, to mianownik się zeruje, czyli nici z tego. I czemu zero może być jednak w tym przedziale?
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Bo podajesz wartości cosinusa do kwadratu, a nie sinusa, który zeruje mianownik. Cosinus kwadrat może przyjąć wartość zero, bo wtedy mianownik, czyli sinus kwadrat nie jest zerem, tylko jedynką.Girion23 pisze:Ale właśnie jakby było zero możliwe, to mianownik się zeruje, czyli nici z tego. I czemu zero może być jednak w tym przedziale?
- Girion23
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 11 wrz 2014, o 13:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 15 razy
Zbiór wartości funkcji trygonometrycznej
Z tą jedynką już załapałem, bo sinus nie może mieć wartości 0, a to jest dla argumentu 0, więc automatycznie argument 0 nie może być dla cosinusa, a cosinus ma wtedy 1... więc wiadomo.
Co z zerem? Zero nie może być w argumencie sinusa, ale też i w argumencie cosinusa, ale w przedziale WARTOŚCI \(\displaystyle{ <0,1)}\) może być, bo wartość 0 cosinus przyjmuje dla argumentu \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\).
Ufff, wreszcie zrozumiałem. Skomplikowane to i podchwytliwe. Dzięki szachimat za cierpliwość.
Co z zerem? Zero nie może być w argumencie sinusa, ale też i w argumencie cosinusa, ale w przedziale WARTOŚCI \(\displaystyle{ <0,1)}\) może być, bo wartość 0 cosinus przyjmuje dla argumentu \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\).
Ufff, wreszcie zrozumiałem. Skomplikowane to i podchwytliwe. Dzięki szachimat za cierpliwość.