okres funkcji

[esperaanza]

Wyznacz okres podstawowy i zbiór wartośći funkcji \(\displaystyle{ f \left( x \right) =2-3\sin 2x}\).

[kurczaczyca]

Okres funkcji \(\displaystyle{ f \left( x \right) = \sin \left( a x \right)}\) wynosi \(\displaystyle{ T = \frac{2 \pi }{a}}\) czyli \(\displaystyle{ T = \pi}\)

Zbiór wartości
\(\displaystyle{ \sin x \in \left[ -1,1 \right] \\
\sin 2x \in \left[ -1,1 \right] \\
-3 \sin 2x \in \left[ -3,3 \right] \\
-3 \sin 2x +2 \in \left[ -1,5 \right]}\)