tożsamość trygonometryczna

alfred0 · Post autor: **alfred0** » 25 mar 2015, o 19:51

Pokaż że jeśli \(\displaystyle{ \dfrac{\cos x}{\cos y}+\dfrac{\sin x}{\sin y}=-1}\), to \(\displaystyle{ \dfrac{\cos^3 y}{\cos x}+\dfrac{\sin^3 y}{\sin x}=1}\).

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 25 mar 2015, o 23:03

Załóż, że mianowniki się nie zerują. Pomnóż przez ich iloczyn i skorzystać ze wzoru na sinus sumy

alfred0 · Post autor: **alfred0** » 25 mar 2015, o 23:22

\(\displaystyle{ \sin\left( x+y\right) =-\sin y \cos y}\) , a co dalej z tym?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 25 mar 2015, o 23:25

Wymnóż w drugiej równości i podstaw

alfred0 · Post autor: **alfred0** » 3 kwie 2015, o 12:20

\(\displaystyle{ \cos ^3y \sin x+ \sin ^3y \cos x=\cos x \sin x}\) ale co podstawic?