Dane są funkcje \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{2} x^{2}-2x+3 \frac{1}{2}}\) i \(\displaystyle{ g(x)= \frac{1}{3} x^{3}+1 \frac{2}{3}}\). Podaj wpółrzędne punktu przecięcia się wykresów tych funkcji oraz kąt, pod jakim one się przecinają.
Punktem przecięcia się danych wykresów jest punkt \(\displaystyle{ (1,2)}\)
Jak wyznaczyć ten kąt ?
kąt pod jakim przecinają sie wykresy funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
kąt pod jakim przecinają sie wykresy funkcji
Wskazówka:
Kąt pod jakim przecinają się te funkcje, to kąt pod jakim przecinają się styczne do tych funkcji w punkcie ich (funkcji) przecięcia.
Wartość pochodnej funkcji w podanym punkcie ,to tangens kąta pomiędzy osią OX a styczną do funkcji w tym punkcie.
Kąt pod jakim przecinają się te funkcje, to kąt pod jakim przecinają się styczne do tych funkcji w punkcie ich (funkcji) przecięcia.
Wartość pochodnej funkcji w podanym punkcie ,to tangens kąta pomiędzy osią OX a styczną do funkcji w tym punkcie.
-
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 10 sty 2015, o 14:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
kąt pod jakim przecinają sie wykresy funkcji
i własnie policzyłąm te pochodne i wysło mi \(\displaystyle{ \tg \alpha =1}\) oraz \(\displaystyle{ \tg \beta =-1}\)
Ale jak policzyć ten kąt przecięcia ?
Ale jak policzyć ten kąt przecięcia ?
Ostatnio zmieniony 23 mar 2015, o 20:11 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
kąt pod jakim przecinają sie wykresy funkcji
Jeżeli \(\displaystyle{ \tg \alpha =1}\), to \(\displaystyle{ \alpha =...}\).
Podobnie dla drugiego kąta.
Jeżeli znasz kąt pomiędzy osią OX i jedną styczną oraz pomiędzy osią OX i drugą styczną, to jaki jest kąt między tymi stycznymi?
Podobnie dla drugiego kąta.
Jeżeli znasz kąt pomiędzy osią OX i jedną styczną oraz pomiędzy osią OX i drugą styczną, to jaki jest kąt między tymi stycznymi?
-
- Użytkownik
- Posty: 153
- Rejestracja: 10 sty 2015, o 14:10
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 42 razy
kąt pod jakim przecinają sie wykresy funkcji
\(\displaystyle{ 45}\)
Kąt miedzy stycznymi jest różnicą tych kątów ?
Kąt miedzy stycznymi jest różnicą tych kątów ?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
kąt pod jakim przecinają sie wykresy funkcji
Tak.
Narysuj sobie rysunek i wtedy zobaczysz jak to wygląda.
Narysuj sobie rysunek i wtedy zobaczysz jak to wygląda.