wartość kąta

[doly]

Wyznacz kąt który spełnia podane warunki
(\(\displaystyle{ \tg \alpha =-2}\) lub \(\displaystyle{ \tg \alpha =2}\) ) i \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}< \alpha < \pi}\)

[Ania221]

W drugiej ćwiartce tangens jest ujemny, więc \(\displaystyle{ \tg \alpha =-2}\)
zakładam że \(\displaystyle{ \alpha=90+x}\)
\(\displaystyle{ \tg \alpha=\tg (90+x)=-\ctg x=-2}\)

\(\displaystyle{ \ctg x=2}\)

odczytujesz z tablic wartość \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ \alpha=90+x}\)

[szachimat]

Zapytam tylko, czy jest to zadanie znalezione w jakiejś książce (zestawie), które masz do rozwiązania, czy też jest to problem wymyślony przez Ciebie, przy okazji rozwiązywanie czegoś innego?
Bo dokładnego kąta nie znajdziesz.
To tak jakbyś miała znaleźć w tablicach, ile w przybliżeniu wynosi kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), dla którego \(\displaystyle{ \tg \alpha =2}\) i miała powiedzieć, ile to jest w przybliżeniu \(\displaystyle{ 180^{0}- \alpha}\).

Bo: \(\displaystyle{ \tg \left( 180 ^{0}- \alpha \right) =-\tg \alpha =-2 \Leftrightarrow \tg \alpha =2 \Rightarrow \alpha =...? \Rightarrow 180 ^{0} - \alpha =...?}\)

[doly]

to jest fragment zadania z matury treść zadania była następująca
Miarą kąta rozwartego jest \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \tg \alpha}\) jest czterokrotnością \(\displaystyle{ \frac{1}{\tg \alpha }}\). Wyznacz miarę kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) wyrażoną w stopniach.

[szachimat]

W takim razie, skoro na maturze jest możliwość korzystania z tablic, to problem sprowadza się do tego, o czym napisałem wyżej.

[Zahion]

Co lepsze, jeśli na maturze nie jest napisane ( tak zostałem uczony ), żeby podać wartość kąta z jakimś przybliżeniem, to nie wolno tego robić, więc ?

[szachimat]

Zdarzają się niestety "wpadki" na prawdziwych maturach, że "przechodzą" nieprecyzyjne sformułowania. Wtedy wszelkie nieścisłości rozważane są na korzyść ucznia. I w tym przypadku dowolne przybliżenie podane przez ucznia byłoby uznane. Takie jest moje skromne zdanie, a gdyby przewodniczący Komisji Egzaminacyjnej stwierdził, że należy obcinać punkty za niewłaściwe przybliżenie, wtedy chyba "włożyłby kij w mrowisko".