Witam, brakuje mi pomysłu jak rozwiązać takowe równania, chodzi o wyznaczenie \(\displaystyle{ x}\), proszę o pomoc
\(\displaystyle{ \sqrt{2}\sin x-2\cos ^{2}x=0}\)
oraz
\(\displaystyle{ \cos ^{2}x-\sin x-1=0}\)
Rozwiąż równanie
-
maciej365
- Użytkownik
- Posty: 44
- Rejestracja: 6 wrz 2014, o 13:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 9 razy
Rozwiąż równanie
Ostatnio zmieniony 6 mar 2015, o 13:23 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
chris_f
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Rozwiąż równanie
W obu równaniach z jedynki trygonometrycznej wyznaczamy \(\displaystyle{ \cos^2x=1-\sin^2x}\) i dostajemy
\(\displaystyle{ \sqrt{2}\sin x-2(1-\sin^2x)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\sin^2x+\sqrt{2}\sin x-2=0}\)
Teraz podstawiamy \(\displaystyle{ \sin x =t}\)
\(\displaystyle{ 2t^2+\sqrt{2}t-2=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=18\quad \sqrt{\Delta}=3\sqrt{2}}\)
i dalej już łatwo.
W drugim postępujemy analogicznie
\(\displaystyle{ \sqrt{2}\sin x-2(1-\sin^2x)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\sin^2x+\sqrt{2}\sin x-2=0}\)
Teraz podstawiamy \(\displaystyle{ \sin x =t}\)
\(\displaystyle{ 2t^2+\sqrt{2}t-2=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=18\quad \sqrt{\Delta}=3\sqrt{2}}\)
i dalej już łatwo.
W drugim postępujemy analogicznie