Znalezienie wartości kąta

Mondo · Post autor: **Mondo** » 28 lut 2015, o 17:39

Witam, jeśli wiem że sinus jakoś kat wynosi ok \(\displaystyle{ -0.173648}\) to wyznaczenie wartości tego kąta sprowadza się do:

1.

\(\displaystyle{ \sin x = -0.173648}\)
stąd:
\(\displaystyle{ x = \arcsin \left( -0.173648\right)}\)

I teraz czy bez kalkulatora lub poszukania najbliższej wartości w tablicach da się to wyliczyć ?
Czy funkcja cyklometryczna jest jedynym sposobem ?

Dzięki za pomoc.

musialmi · Post autor: **musialmi** » 28 lut 2015, o 18:06

Funkcja cyklometryczna jest jedynym sposobem, a wyliczyć to można z pewnym przybliżeniem, korzystając ze wzoru Taylora dla funkcji arcus sinus. Dla przeciętnych potrzeb zostawia się wynik w postaci arcus sinusa lub sinusa.

Mondo · Post autor: **Mondo** » 28 lut 2015, o 18:32

No właśnie nie mogę znaleźć żadnego przykładu obliczenia tego za pomocą szeregów potęgowych ?