Witajcie!
Bardzo proszę o pomoc z tą nierównością, ciągle wychodzi mi jedna wartość, może odpowiedzi są złe? Z góry dzięki
\(\displaystyle{ \cos 3x > \cos \frac{\pi}{3}}\) gdzie \(\displaystyle{ x \in <0; \frac{\pi}{2}>}\)
Mnie po uzgodnieniu z tym przedziałem wychodzi:
\(\displaystyle{ x \in <0; \frac{\pi}{9}) \cup ( \frac{3 \pi}{9}; \frac{\pi}{2}>}\)
Natomiast odpowiedź do zadania:
\(\displaystyle{ x \in <0; \frac{\pi}{9} )}\)
Nieówność trygonometryczna.
-
- Użytkownik
- Posty: 395
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 09:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kutno
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 38 razy
Nieówność trygonometryczna.
\(\displaystyle{ cos3x> \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x \in \left( 0, \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ x \in \left( 0, \frac{ \pi }{9})}\)
\(\displaystyle{ 3x \in \left( 0, \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ x \in \left( 0, \frac{ \pi }{9})}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1674
- Rejestracja: 23 sty 2015, o 21:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lubelskie
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 354 razy
Nieówność trygonometryczna.
Przecież w drugim twoim przedziale \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{9}; \frac{ \pi }{2} \right)}\) funkcja \(\displaystyle{ y=cos3x}\) przyjmuje wartości ujemne. Tak, jak marika331 napisała (tylko zapomniała przy zerze domknąć) jest dobrze.