Nieówność trygonometryczna.

[mich12]

Witajcie!
Bardzo proszę o pomoc z tą nierównością, ciągle wychodzi mi jedna wartość, może odpowiedzi są złe? Z góry dzięki

\(\displaystyle{ \cos 3x > \cos \frac{\pi}{3}}\) gdzie \(\displaystyle{ x \in <0; \frac{\pi}{2}>}\)

Mnie po uzgodnieniu z tym przedziałem wychodzi:
\(\displaystyle{ x \in <0; \frac{\pi}{9}) \cup ( \frac{3 \pi}{9}; \frac{\pi}{2}>}\)

Natomiast odpowiedź do zadania:
\(\displaystyle{ x \in <0; \frac{\pi}{9} )}\)

[marika331]

\(\displaystyle{ cos3x> \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ 3x \in \left( 0, \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ x \in \left( 0, \frac{ \pi }{9})}\)

[szachimat]

Przecież w drugim twoim przedziale \(\displaystyle{ \left( \frac{3 \pi }{9}; \frac{ \pi }{2} \right)}\) funkcja \(\displaystyle{ y=cos3x}\) przyjmuje wartości ujemne. Tak, jak marika331 napisała (tylko zapomniała przy zerze domknąć) jest dobrze.