Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu

Battis · Post autor: **Battis** » 27 lut 2015, o 14:00

Przedstaw wyrażenie w postaci iloczynu:
\(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos 6 \alpha -\sin \alpha \cdot\cos 4 \alpha}\)

Byłbym wdzięczny za jakąkolwiek wskazówkę, to zadanie nie daje mi spokoju...

szachimat · Post autor: **szachimat** » 27 lut 2015, o 14:03

Jeżeli sinusa wyłączysz przed nawias, to już będzie iloczyn.

Premislav · Post autor: **Premislav** » 27 lut 2015, o 14:19

Jeżeli zapiszesz, że \(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos6 \alpha -\sin \alpha \cdot \cos4 \alpha=1 \cdot (\sin \alpha \cdot \cos6 \alpha -\sin \alpha \cdot \cos4 \alpha)}\), to też będzie to iloczyn, wyjątkowo źle sformułowane polecenie.
Przypuszczam, że autorowi zadania chodziło o to, by po wyłączeniu sinusa przed nawias skorzystać ze wzoru na różnicę cosinusów, który jest podany np. , ale przy takim sformułowaniu dowolna machloja przechodzi.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 27 lut 2015, o 14:29

Zgadzam się z Premislavem. Jeżeli problem pojawił się przy rozwiązywaniu równania, w którym po prawej stronie jest zero, to i moja sugestia i sugestia Premislava dają już możliwość przechodzenia do rozwiązań.

Battis · Post autor: **Battis** » 27 lut 2015, o 14:46

Wprowadziłem Was w błąd, przepraszam. Równanie powinno wyglądać tak:

\(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos 6 \alpha -\sin 3 \alpha \cdot\cos 4 \alpha}\)

A w tej sytuacji już tak łatwo nie można sinusa wyciągnąć przed nawias.

szachimat · Post autor: **szachimat** » 27 lut 2015, o 14:51

Ale dalej to nie jest równanie.

Battis · Post autor: **Battis** » 27 lut 2015, o 14:56

No tak, chodziło mi oczywiście o wyrażenie. Chyba muszę zrobić sobie przerwę...