Róznica między wykresami

[macikiw2]

\(\displaystyle{ 2\cos ^{2}x = \left( 2\cos ^{2}x-1 \right) +1 = \cos 2x-1}\)


Dlaczego wykres wejściowy nie pokrywa się z wykresem wyjściowym ?

W wejściowym podnoszę cosinusa do kwadratu czyli osiągam wartości od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 1}\) potem uwzględniam jeszcze dwójkę na przodzie czyli przyjmuje wartości od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 2}\). W wykresie wyjściowym cosinusa przesuwam o \(\displaystyle{ 1}\) w dół czyli mam wartości od \(\displaystyle{ -2}\) do \(\displaystyle{ 0}\). Pomijając powinowactwo prostokątne o osi \(\displaystyle{ OY}\) i skali \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\) bo to tylko "zwęzi" wykres. Co jest nie tak ?

[mortan517]

\(\displaystyle{ \cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x -1}\)
Więc:
\(\displaystyle{ 2\cos^2 x=\cos 2x +1}\)

A u ciebie coś jest nie tak.