sinx+cosx=1/pierwiastek2...

Infante · Post autor: **Infante** » 12 cze 2007, o 18:09

prosze o pomoc
wiedząc, ze sinx+cosx=1/pier.2 , oblicz
a sinx*cosx
b |sinx-cosx|
c sin^3x+cos63
d sin^4x+cos^4x

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 12 cze 2007, o 18:17

\(\displaystyle{ sinx + cosx= \frac{1}{\sqrt{2}}}\)
tj
\(\displaystyle{ (sinx + cosx)^2= \frac{1}{2}}\)
tj
\(\displaystyle{ 1 + 2 sinx cosx= \frac{1}{2}}\)
etc

soku11 · Post autor: **soku11** » 12 cze 2007, o 19:54

b)
\(\displaystyle{ |sinx-cosx|=\sqrt{(sinx-cosx)^{2}}=\sqrt{ sin^{2}x-2sinxcosx+cos^{2}x}=\sqrt{1-2sinxcosx}=...\\}\)

c) jest na pewno dobrze zapisane??

d)
\(\displaystyle{ sin^4x+cos^4x=(sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-2sin^{2}xcos^{2}x=
1-\frac{4sin^{2}xcos^{2}x}{2}=
1-\frac{(2sinxcosx)^{2}}{2}=...}\)

POZDRO

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 12 cze 2007, o 21:22

soku napisał:

c) jest na pewno dobrze zapisane??

h,mmm
\(\displaystyle{ cos^{3}x + sin^{3}x= (sin x + cosx)(cos^{2}x -sin x cosx + sin^{2}x)=...}\)

Infante · Post autor: **Infante** » 12 cze 2007, o 21:56

dziekuje za pomoc
Rzeczywiscie w przykładzie c zrobiłam błąd miało byc sindo3x +cos tez do 3x