mam male pytankko jak sie przelicza arc na radiany
jest jakas ogolna metoda na przelcizanie rownan trygonometrycznych ??
\(\displaystyle{ \frac{1}{10}arctg\frac{25}{4}x}\) +
\(\displaystyle{ \frac{1}{10}arctg\frac{25}{4}x}\) =\(\displaystyle{ \frac{1}{20}\pi}\)
Równanie z arcusem
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Równanie z arcusem
\(\displaystyle{ \frac{1}{10}\arctan (\frac{25}{4}x)+\frac{1}{10}\arctan (\frac{25}{4}x)=\frac{\pi}{20}\;\; |\cdot 5\\ \arctan(\frac{25}{4}x)=\frac{\pi}{4}}\)
teraz zauważ, że \(\displaystyle{ \tan\frac{\pi}{4}=1\Rightarrow \arctan 1=\frac{\pi}{4}}\) a więc
\(\displaystyle{ \arctan(\frac{25}{4}x)=\frac{\pi}{4}\\\arctan(\frac{25}{4}x)=\arctan 1\\\frac{25}{4}x=1}\)
teraz zauważ, że \(\displaystyle{ \tan\frac{\pi}{4}=1\Rightarrow \arctan 1=\frac{\pi}{4}}\) a więc
\(\displaystyle{ \arctan(\frac{25}{4}x)=\frac{\pi}{4}\\\arctan(\frac{25}{4}x)=\arctan 1\\\frac{25}{4}x=1}\)