tangens -510 stopni

[Loony04]

Ile wynosi tangens \(\displaystyle{ -510}\) stopni.

Sposób 1:
\(\displaystyle{ \tg (-510) = \tg (-150)}\)

Do tego wzór \(\displaystyle{ \tg x = \frac{\sin x}{\cos x}}\)
Oraz \(\displaystyle{ \tg (-x) = -\tg (x)}\)
Oraz przechodzenie w kofunkcje i zmiana znaku

\(\displaystyle{ \tg (-150) = -\tg (150) = - \frac{\sin 150}{\cos 150} = - \frac{\cos 60}{-\sin 60} = -\frac{ \frac{1}{2} }{- \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
Dobrze jest?

Sposób 2:
\(\displaystyle{ \tg (-510) = \tg (-150)}\)

Wzór redukcyjny: \(\displaystyle{ \tg (k \cdot 180 + x) = \tg x}\)

\(\displaystyle{ \tg (-150) = \tg (-1 \cdot 180 + 30) = \tg 30 = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)

[szachimat]

Oba sposoby dobre, chociaż niepotrzebnie wprowadzasz sinusa i cosinusa, bo przechodzenie w kofunkcje i zmiana znaku dotyczy również tangensa.
\(\displaystyle{ \tg (-150) = -\tg (150) = -[-\ctg (60)]= }{- \frac{- \sqrt{3} }{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)

[Dilectus]

Loony04, słyszałeś o wzorach redukcyjnych? - Zamiast się zmagać z tym zadaniem, zastosuj je, biorąc pod uwagę to, że \(\displaystyle{ 540^{o}= 3\pi}\)