Wyznacz tg, sin i cos, jeżeli...

[Azusa]

Wyznacz \(\displaystyle{ tg}\), \(\displaystyle{ sin}\), \(\displaystyle{ cos}\), jeżeli \(\displaystyle{ ctg = 5}\)

x]

Chciałabym by ktoś mi wypisał odpowiedź tak bym zrozumiała.

[ariadna]

A gdzie argumenty przy funkcjach?
Musi być sinx, cosx itd.

Skorzystaj z:
\(\displaystyle{ tgx=\frac{1}{ctgx}=\frac{1}{5}}\)
\(\displaystyle{ tgx=\frac{sinx}{cosx}=\frac{1}{5}}\)
Z tego:
\(\displaystyle{ 5sinx=cosx}\)
I teraz jedynka tryg.:
\(\displaystyle{ sin^{2}x+cos^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}x+25sin^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ sinx=\pm\sqrt{\frac{1}{26}}}\)
\(\displaystyle{ cosx=\pm5\sqrt{\frac{1}{26}}}\)

[Azusa]

ale dlaczego tak ? :}
dlaczego pod pierwiastkiem jest 26 ? skad to sie wzieło ?

[ariadna]

\(\displaystyle{ sin^{2}x+25sin^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ 26sin^{2}x=1}\)
\(\displaystyle{ sin^{2}x=\frac{1}{26}}\)
\(\displaystyle{ sinx=\pm\sqrt{\frac{1}{26}}}\)

[Azusa]

ah no jasne, dzięki :}