rozwiąż graficznie

[ccherries07]

witam, proszę o pomoc w tym zadaniu

Rozwiąż graficznie równanie \(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\) oraz nierówność \(\displaystyle{ f(x)<g(x)}\) w przedziale \(\displaystyle{ <0;2 \pi >}\).
\(\displaystyle{ a) f(x)= \tg x \ldots
g(x)= - \frac{4}{3 \pi } x + \frac{4}{3}}\)

W odpowiedzi należy podać msc przecięcia. Narysowałam ten wykres i wyszły mi 3 miejsca w których te dwie osie się przecinają. Wiem, że jednym z tych miejsc jest \(\displaystyle{ \pi}\) lecz nie mam pojęcia jak wyznaczyć pozostałe dwa?

Taki sam problem mam z tym przykładem

\(\displaystyle{ b) f(x)= \sin x \ldots
g(x)=- \frac{3}{5 \pi }x + \frac{3}{5}}\)

[jarek4700]

Liczby są tak dobrane żeby to się dało rozwiązać. Z jakich wartości potrafisz policzyć tangens? Podpowiem że w tym pierwszym przykładzie \(\displaystyle{ \frac{\pi}{4}}\) pasuje.

[Dilectus]

a)

Rysujesz funkcje \(\displaystyle{ f(x)= \tgx}\) i \(\displaystyle{ g(x)=- \frac{4}{3 \pi } x + \frac{4}{3}}\)

Są dwa rozwiązania:

\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{4}; \quad x=\pi}\)

[jarek4700]

Trzy bo jeszcze \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{4}}\)

[Dilectus]

b)

\(\displaystyle{ f(x)= \sin x ; \quad g(x)=- \frac{3}{5 \pi }x + \frac{3}{5}}\)

Rysujesz obie funkcje i z wykresu odczytujesz odcięte punktów przecięcia:

\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{\pi}{6}; \quad x_{2}= \pi; \quad x_{3}= \frac{11}{6}\pi}\)-- 4 lut 2015, o 20:54 --

Trzy bo jeszcze \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{4}}\)

Masz rację, Jarku - narysowałem o jedną gałąź tangensoidy za mało.