Może mi ktoś pokazać jak się rozwiązuje tego typu zadania na przykładzie \(\displaystyle{ \cos \left( \frac{1}{2} \arccos \left( \frac{-1}{8} \right) \right)}\)
+ Czy wiecie gdzie można znaleźć do tego typu zadań wzory?
Oblicz wartość wyrażenia
-
Drelson
- Użytkownik
- Posty: 79
- Rejestracja: 7 paź 2014, o 18:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 16 razy
Oblicz wartość wyrażenia
Ostatnio zmieniony 4 lut 2015, o 17:27 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Oblicz wartość wyrażenia
\(\displaystyle{ \cos \alpha =2\cos ^{2} \frac{ \alpha }{2} -1}\)
stąd
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{\cos \alpha +1}{2} }}\)
Twój przykład
\(\displaystyle{ \cos \left( \frac{1}{2} \arccos \left( \frac{-1}{8} \right) \right) = \sqrt{\frac{\cos \left( \arccos \left( \frac{-1}{8} \right) +1}{2}} = \sqrt{ \frac{- \frac{1}{8}+1 }{2} } = \frac{ \sqrt{7} }{4}}\)
Nie ma jednego sposobu i trzeba próbować operować różnymi zależnościami trygonometrycznymi. Zwykle chodzi o takie przekształcenia aby doprowadzić do sytuacji gdy argument funkcji był jej odwrotnością . Czasem jeszcze jest problem z dziedziną arkusów sinusa i kosinusa.
Na forum jest trochę tego typu przykładówale sam musiałbyś poszperać.
stąd
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \alpha }{2} = \sqrt{ \frac{\cos \alpha +1}{2} }}\)
Twój przykład
\(\displaystyle{ \cos \left( \frac{1}{2} \arccos \left( \frac{-1}{8} \right) \right) = \sqrt{\frac{\cos \left( \arccos \left( \frac{-1}{8} \right) +1}{2}} = \sqrt{ \frac{- \frac{1}{8}+1 }{2} } = \frac{ \sqrt{7} }{4}}\)
Nie ma jednego sposobu i trzeba próbować operować różnymi zależnościami trygonometrycznymi. Zwykle chodzi o takie przekształcenia aby doprowadzić do sytuacji gdy argument funkcji był jej odwrotnością . Czasem jeszcze jest problem z dziedziną arkusów sinusa i kosinusa.
Na forum jest trochę tego typu przykładówale sam musiałbyś poszperać.
Ostatnio zmieniony 4 lut 2015, o 17:27 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy.
Powód: Skaluj nawiasy.