Obliczanie funkcji cyklometrycznej

[Majkello]

Witam. Czy mógłby ktoś podpowiedzieć co w podanym przykładzie zrobiłem źle?

\(\displaystyle{ 2 \arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{3}{4} \arccos \frac{1}{2}}\)


Obliczam to analizując tabelkę.
\(\displaystyle{ \arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ 2 \arcsin \frac{ \sqrt{3} }{2} = 2 \cdot \frac{ \pi }{3} = \frac{2 \pi }{3}}\)
I druga 'strona':
\(\displaystyle{ \arccos \frac{1}{2} = \frac{ \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \arccos \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \cdot \frac{ \pi }{3} = \frac{ \pi }{4}}\)

Czyli wychodzi:
\(\displaystyle{ \frac{2 \pi }{3} - \frac{ \pi }{4}}\)


Jednak wynik nie zgadza się z odpowiedzią.
(sprowadziłem do wspólnego mianownika i nadal się nie zgadza)



Z góry dziękuje za wszystkie odp i pozdrawiam!

[mortan517]

Twój wynik jest poprawny.

[Majkello]

Czyli w takim razie podane odpowiedzi są błędne.

Dzięki za odpowiedź. Pozdrawiam.