Witam! Proszę o rozwiązanie równania.
\(\displaystyle{ \sin70^{\circ}\cdot \sin50^{\circ}\cdot \sin10^{\circ}}\)
Z góry dziękuję
Obliczyć wartość funkcji trygonometrycznej.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Obliczyć wartość funkcji trygonometrycznej.
\(\displaystyle{ \sin70^{\circ}\cdot \sin50^{\circ}\cdot \sin10^{\circ}=
\cos 20^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \sin10^{\circ} = \cos 20^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \sin10^{\circ} \frac{2\cos 10^{\circ} }{2\cos 10^{\circ}}=\\= \cos 20^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \frac{\sin 20^{\circ} }{2\cos 10^{\circ}}=
\cos 40^{\circ}\cdot \frac{\sin 40^{\circ} }{4\cos 10^{\circ}}=\frac{\sin 80^{\circ} }{8\cos 10^{\circ}}=\\=\frac{\cos 10^{\circ} }{8\cos 10^{\circ}}= \frac{1}{8}}\)
\cos 20^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \sin10^{\circ} = \cos 20^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \sin10^{\circ} \frac{2\cos 10^{\circ} }{2\cos 10^{\circ}}=\\= \cos 20^{\circ}\cdot \cos 40^{\circ}\cdot \frac{\sin 20^{\circ} }{2\cos 10^{\circ}}=
\cos 40^{\circ}\cdot \frac{\sin 40^{\circ} }{4\cos 10^{\circ}}=\frac{\sin 80^{\circ} }{8\cos 10^{\circ}}=\\=\frac{\cos 10^{\circ} }{8\cos 10^{\circ}}= \frac{1}{8}}\)