trygonometria , zbiór wartości

[Grzegorz t]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania

Nie korzystając z rachunku różniczkowego, wyznaczyć dziedzinę i zbiór wartości funkcji

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{4}{sinx+2cosx+3}}\)

[greey10]

zauwarz ze najwieksza wartosc bedzie dla cosx=1 a ajmniejsza dla cosx=-1 po podstwiaj sobie wartosci graniczne pokombinuj ;D

[max]

greey10 niestety nie masz racji...

wsk:
\(\displaystyle{ \sin x + 2\cos x =\\
= \sqrt{2^{2} + 1^{2}} ft(\frac{1}{\sqrt{2^{2} + 1^{2}}}\sin x + \frac{2}{\sqrt{2^{2} + 1^{2}}}\cos x\right) = \\
= \sqrt{5}(\cos \varphi \sin x + \sin \varphi \cos x) = \\
= \sqrt{5}\sin (x + \varphi)}\)
itd...

[Grzegorz t]

Dzięki