Udowodnij równość.

[favorite01997]

Witam proszę o jakieś podpowiedzi, bądź też pokazanie jak przebiegnie udowodnienie poniższej równości. Kombinuję, kombinuję z tymi wzorami na sinus/cosinus podwojonego kąta i coś nie mogę udowodnić tej równości.

Polecenie, takie jak w temacie, czyli "Udowodnij równość."

\(\displaystyle{ \cos \frac{180^\circ}{5} \cdot \cos \frac{360^\circ}{5} = \frac{1}{4}}\)

[Gouranga]

Wolfram podpowiada, żeby zamienić to na cosinusy harmoniczne i rozwinąć w szereg

[szw1710]

Niech \(\displaystyle{ \alpha=36^{\circ}}\). Stosując wzór \(\displaystyle{ \cos 2\alpha=2\cos^2\alpha-1}\) dochodzimy do równania sześciennego, które należy rozwiązać.

[favorite01997]

Jeżeli można to proszę o doprowadzenie tej równości do końcowej postaci.
Doszedłem do takiego czegoś:

\(\displaystyle{ \cos ^{3} 36^{\circ} = \frac{5}{4}}\)

[Dilectus]

Jeżeli można to proszę o doprowadzenie tej równości do końcowej postaci.
Doszedłem do takiego czegoś:

\(\displaystyle{ \cos ^{3} 36^{\circ} = \frac{5}{4}}\)

Otrzymałeś równanie nieprawdziwe, ponieważ \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{x\in R}\left\ \left| \cos x\right| \le 1}\)

[timon92]

pomnóż obie strony przez \(\displaystyle{ \sin\frac{180^\circ}{5}}\) pozdro