Sprawdz tożsamość

Coco trini · Post autor: **Coco trini** » 5 cze 2007, o 18:22

\(\displaystyle{ (\sin x+ \cos x)^{2} + (\sin x- \cos x)^{2}=2}\)

\(\displaystyle{ (1+ \cos x)(1- \cos x)=\sin^{2}x}\)

Prosze o pomoc w rozwiazaniu w ogole tego nie rozumie wiec gdyby znalzł sie ktos kto pomoże mi w rozwiazaniu bede bardzo wdzieczna

ariadna · Post autor: **ariadna** » 5 cze 2007, o 18:28

1)

\(\displaystyle{ L=sin^{2}x+2sinxcosx+cos^{2}x+sin^{2}x-2sinxcosx+cos^{2}x=2=P}\)
c.n.d

natkoza · Post autor: **natkoza** » 5 cze 2007, o 18:30

\(\displaystyle{ (sin x+cos x)^{2}+(sin x-cos x)^{2}=(sin^{2}x+2sin x\cdot cos x +cos^{2}x)+(sin^{2}x-2sin x\cdot cos x +cos^{2}x)=sin^{2}x+2sin x\cdot cos x +cos^{2}x+sin^{2}x-2sin x\cdot cos x +cos^{2}x= sin^{2}x+cos^{2}x+sin^{2}x+cos^{2}x= 2 (sin^{2}x+cos^{2}x)=2\cdot 1=2}\)
2.
\(\displaystyle{ (1+cos x)(1-cos x)=1-cos^{2}x=1-(1-sin^{2}x)=1-1+sin^{2}x=sin^{2}x}\)

Coco trini · Post autor: **Coco trini** » 5 cze 2007, o 18:43

Czapki z głów i wielkie pokłony Jeszcze raz dziekuje