Wartość wyrażenia. Suma dwóch funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
edzia96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 10 wrz 2013, o 17:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 44 razy

Wartość wyrażenia. Suma dwóch funkcji

Post autor: edzia96 »

Zadanie pewnie jest banalne... ale jak na razie moje próby nie mają skutku...

kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest kątem ostrym, a \(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha = \frac{4}{3}}\)
Oblicz wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos \alpha}\)

próbowałam zdziałać coś z jedynki trygonometrycznej, ale pod pierwiastkiem mam za dużo niewiadomych:
\(\displaystyle{ \sin \alpha \cdot \cos \alpha = \sqrt{1-\cos^{2} \alpha -\sin^{2} \alpha +\sin^{2} \alpha \cos^{2} \alpha }}\)
Ostatnio zmieniony 10 sty 2015, o 20:38 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
wiedzmac
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 481
Rejestracja: 13 lip 2011, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sucha/Wrocław
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 62 razy

Wartość wyrażenia. Suma dwóch funkcji

Post autor: wiedzmac »

Podnieś sobie \(\displaystyle{ \sin \alpha +\cos \alpha = \frac{4}{3}}\) do kwadratu i skorzystaj z jedynki trygonometrycznej.
Ostatnio zmieniony 10 sty 2015, o 20:38 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
edzia96
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 81
Rejestracja: 10 wrz 2013, o 17:15
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 44 razy

Wartość wyrażenia. Suma dwóch funkcji

Post autor: edzia96 »

dziękuję już rozumiem
ODPOWIEDZ