Oblicz wartość funkcji sinus gamma mając dane

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Pospolitus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 20 cze 2014, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swiat
Podziękował: 14 razy

Oblicz wartość funkcji sinus gamma mając dane

Post autor: Pospolitus »

Mając dane \(\displaystyle{ \sin \alpha=0.6}\) i \(\displaystyle{ \sin \beta=0.8}\)
oraz wiedząc, że
\(\displaystyle{ \alpha+\beta+\gamma=180}\)

Oblicz \(\displaystyle{ \sin \gamma}\)

Chodzi mi głównie o rozpatrzenie przypadków, bo chyba nie we wszystkich zostanie miejsce na kąt \(\displaystyle{ \gamma}\). Gdyby mógł ktoś krok po kroku wyjaśnić byłbym wdzięczny
Ania221
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1923
Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 326 razy

Oblicz wartość funkcji sinus gamma mając dane

Post autor: Ania221 »

jeżeli \(\displaystyle{ \alpha+\beta+\gamma=180}\) to są to kąty w jednym trójkącie.
Narysuj trójkąt, oznacz odpowiednio boki (\(\displaystyle{ 3x}\), \(\displaystyle{ 4x}\), \(\displaystyle{ 5x}\)) i policz \(\displaystyle{ \sin \gamma}\) z tw sinusów
Pospolitus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 20 cze 2014, o 17:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swiat
Podziękował: 14 razy

Oblicz wartość funkcji sinus gamma mając dane

Post autor: Pospolitus »

Nie wiem dlaczego akurat \(\displaystyle{ (3x, 4x, 5x)}\), na pewno jest to ciekawy sposób rozwiązania. Wolałbym jednak rozwiązać je na podstawie wykresu funkcji.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Oblicz wartość funkcji sinus gamma mając dane

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ 0,6=\frac{3}{5}=\frac{3x}{5x}}\)
ODPOWIEDZ