wartość kąta

kasia12kasia · Post autor: **kasia12kasia** » 29 gru 2014, o 18:16

hej, czy ktoś mógłby wskazać w jaki sposób posiadając wartość sin i cos obliczyć kąt \(\displaystyle{ \cos \left( \alpha \right) = \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) , \(\displaystyle{ \sin \left( \alpha \right) = \frac{-1}{2}}\) rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ \alpha = \frac{11 \pi }{6}}\)?

Glo · Post autor: **Glo** » 29 gru 2014, o 18:23

\(\displaystyle{ \sin ( \alpha ) > 1}\)? Ciekawe

kasia12kasia · Post autor: **kasia12kasia** » 29 gru 2014, o 19:29

Glo pisze:\(\displaystyle{ \sin ( \alpha ) > 1}\)? Ciekawe

\(\displaystyle{ \frac{-1}{2}}\), źle wpisałam

Glo · Post autor: **Glo** » 29 gru 2014, o 19:54

Dla jakich kątów jest spełnione równanie dla cosinusa? Rozważ trójkąt utworzony poprzez opuszczenie wysokości w trójkącie równobocznym. Pamiętaj, że cosinus jest funkcją okresową. Znając rozwiązania dla cosinusa, czy któreś z tych rozwiązań spełniają równanie dla sinusa? Jeżeli tak, to które?

Dilectus · Post autor: **Dilectus** » 29 gru 2014, o 21:57

\(\displaystyle{ \cos \left( \alpha \right) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \Rightarrow \alpha = \pm \frac{\pi}{6} + 2k\pi}\)

\(\displaystyle{ \sin \left( \alpha \right) = \frac{-1}{2} \Rightarrow \alpha = \frac{7}{6}\pi + 2k\pi \vee \alpha = \frac{11}{6} \pi + 2k\pi}\)

Warto znać funkcje trygonometryczne charakterystycznych kątów, tj 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°. Znajdziesz je np. tu:

kasia12kasia · Post autor: **kasia12kasia** » 29 gru 2014, o 22:30

Dilectus pisze:\(\displaystyle{ \cos \left( \alpha \right) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \Rightarrow \alpha = \pm \frac{\pi}{6} + 2k\pi}\)

\(\displaystyle{ \sin \left( \alpha \right) = \frac{-1}{2} \Rightarrow \alpha = \frac{7}{6}\pi + 2k\pi \vee \alpha = \frac{11}{6} \pi + 2k\pi}\)

Warto znać funkcje trygonometryczne charakterystycznych kątów, tj 0°, 15°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°. Znajdziesz je np. tu:

dziękuje