Liczby \(\displaystyle{ \frac{1}{2}cos\alpha, sin\alpha, tg\alpha}\) gdzie \(\displaystyle{ \alpha\in(0,\frac{\pi}{2})}\) Są drugim, trzecim i czwartym wyrazem ciągu geometrycznego \(\displaystyle{ a_{n}}\)
a) oblicz \(\displaystyle{ \alpha}\)
b) oblicz iloraz q ciągu \(\displaystyle{ (a_{n})}\) i podaj jego pierwszy wyraz
Liczby
-
kruszynka18
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 23 kwie 2007, o 18:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: okolice Kielc
-
kruszynka18
- Użytkownik
- Posty: 52
- Rejestracja: 23 kwie 2007, o 18:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: okolice Kielc
-
ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Liczby
Z pierwszego mamy:
\(\displaystyle{ \alpha=30^{\circ}}\)
Wtedy nasze wyrazy to:
\(\displaystyle{ a_{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ a_{4}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ q=\frac{a_{4}}{a_{3}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=\frac{a_{2}}{q}=\frac{3}{8}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=30^{\circ}}\)
Wtedy nasze wyrazy to:
\(\displaystyle{ a_{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}}\)
\(\displaystyle{ a_{3}=\frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ a_{4}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ q=\frac{a_{4}}{a_{3}}=\frac{a_{3}}{a_{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ a_{1}=\frac{a_{2}}{q}=\frac{3}{8}}\)