dziedzina funkcji cyklometrycznej

[tsuisou]

Mam taką funkcje \(\displaystyle{ \sqrt{3-x} + \arccos \frac{3-2x}{5}}\)
czy wyszła dobra odpowiedź \(\displaystyle{ D=\left\langle-1,3\right\rangle}\)

[Igor V]

Tak

[tsuisou]

czy to poprawny zapis do tego zadania?
\(\displaystyle{ D =\left\{ x \in R:3-x \ge 0 \vee \left| \frac{3-2x}{5} \right| \le 1 \right\}}\)
\(\displaystyle{ 3x \ge 0 \Leftrightarrow x \le 3}\)
i drugi
\(\displaystyle{ \left| \frac{3-2x}{5} \right| \le 1 \Leftrightarrow \left| 3-2x\right| \le 5 \Leftrightarrow -5 \le 3-2x \le 5 \Leftrightarrow -8 \le -2x \le 2 \Leftrightarrow\\
-1 \le x \le 4}\)

wspólnie dla obydwu\(\displaystyle{ -1 \le x \le 3}\)

[harpun24]

czy to poprawny zapis do tego zadania?
\(\displaystyle{ D =\left\{ x \in R:3-x \ge 0 \vee \left| \frac{3-2x}{5} \right| \le 1 \right\}}\)

raczej powinna być koniunkcja ze względu na iloczyn zbiorów