Wyznacz okresowość funkcji

[Oxidosis]

\(\displaystyle{ f \left( x \right) =2\tg \frac{x}{2} -3\tg \frac{x}{3}}\)

Wiadomo, że podstawowym okresem funkcji tg jest liczba \(\displaystyle{ \pi}\)

No to musze znaleźć T, że

\(\displaystyle{ 2 \left( \frac{x+T}{2} \right) - 3 \left( \frac{x+T}{3} \right) -2 \left( \frac{x}{2} \right) - 3 \left( \frac{x}{3} \right) =\pi}\)

Właśnie nie jestem przekonany co do tego ostatniego zapisu. Jest okej?

[szw1710]

Wykaż, że funkcja \(\displaystyle{ h(x)=\tg\frac{x}{n}}\) ma okres podstawowy \(\displaystyle{ n\pi}\). Stąd już łatwo wykazać, że podstawowym okresem Twojej funkcji jest \(\displaystyle{ 6\pi}\) (\(\displaystyle{ \text{NWW}(2,3)=6}\)).