równanie trygonometryczne

[karololcia]

Oblicz wiedząc, że \(\displaystyle{ \tg x=\frac12}\)

Przepraszam, ale pierwszy raz pisałam w LaTeX

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2\sin ^{3}x+3\sin x\cos ^{2}x}}{\sin x \sqrt{\cos x}+\cos x \sqrt{\sin x}}}\)

[Chromosom]

Poprawiłem zapis - proszę napisać, czy obecna forma jest prawidłowa.

Proponuję podzielić licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt{\sin^3x}}\) i skorzystać z faktu, że \(\displaystyle{ \frac{\cos x}{\sin x}=\ctg x=\frac{1}{\tg x}\2}\)

[Ania221]

Znając \(\displaystyle{ \tg x=\frac12}\) można obliczyć wartości sinusa i cosinusa, i po prostu je podstawić.