Wyznacz dziedzinę i przeciwdziedzinę

[blade]

\(\displaystyle{ f \left( x \right) =\log_3 \left[ 2\arccos \left( 1-2\pi \right) - \frac{\pi}{2} \right]}\)
Jak sobie z tym poradzić ?

[Kacperdev]

Jakie są warunki? Pokaż gdzie się blokujesz.

[blade]

podstawa większa od \(\displaystyle{ 0}\) i różna od \(\displaystyle{ 1}\)
liczba logarytmowana większa od \(\displaystyle{ 0}\)
Ja próbowałem obliczyć ten logarytm jakoś :
\(\displaystyle{ \log_3[2\arccos(1-2\pi) - \frac{\pi}{2}] = x}\)
\(\displaystyle{ 3^x = 2\arccos(1-2\pi) - \frac{\pi}{2}}\) dotąd doszedłem
nie sprawdzałem w sumie warunku
\(\displaystyle{ 2\arccos(1-2\pi) - \frac{\pi}{2} > 0}\)
\(\displaystyle{ \arccos(1-2\pi)>\frac{\pi}{4}}\) hmm, dalej nie wiem, wiem tylko, że \(\displaystyle{ \arccos(x)=\frac{\pi}{4} \Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{2}}{2}}\) ale nie wiem jak to tutaj zastosować
\(\displaystyle{ 1-2\pi > \frac{\sqrt{2}}{2}}\) ee ?

[Kacperdev]

Ale zaraz... gdzie w tej Twojej funkcji jest \(\displaystyle{ x}\). BO funkcja z polecenia jest stała (o ile jest dobrze określona).

[blade]

Chciałem po prostu obliczyć ten logarytm, z definicji :
\(\displaystyle{ \log _ab=x \Leftrightarrow a^x = b}\)

[Kacperdev]

ale funkcja z pierwszego postu: \(\displaystyle{ f(x)=\log_3[2\arccos(1-2\pi) - \frac{\pi}{2}]}\) jest funkcją stałą. Nie jest uzależniona od iksa.

[blade]

Nie rozumiem, co w tym przypadku powinienem zrobić ?

[piasek101]

Popatrzeć czy nie ma literówki w funkcji - a raczej jest - patrz jaką wartość masz pod arkusem.

[blade]

aw, rzeczywiście ma być \(\displaystyle{ x}\) a nie \(\displaystyle{ \pi}\), nie wiem, czemu ale w zestawie \(\displaystyle{ x}\) wyglada praktycznie jak \(\displaystyle{ \pi}\)