Jak obliczyć dany nawias ?
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 23:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UWM
- Podziękował: 2 razy
Jak obliczyć dany nawias ?
Witam , mam problem z rozwiązaniem zadania z zakresu trygonometrii. Dla ułatwienia znam wynik tego równania, mianowicie
\(\displaystyle{ \left( 1+\cos x\right)\left( 4\sin^{2}x-3 \right)=0}\)
wynik:
\(\displaystyle{ x= \pi +n2 \pi , x=\frac{\pi}{3}+n \pi ,x=\frac{2}{3}\pi+n \pi}\)
Rozumiem że pierwszy wynik pochodzi z pierwszego nawiasu, nie mam jednak pomysłu jak rozwiązać drugi nawias. Z góry dziękuje za wszelkie wskazówki
\(\displaystyle{ \left( 1+\cos x\right)\left( 4\sin^{2}x-3 \right)=0}\)
wynik:
\(\displaystyle{ x= \pi +n2 \pi , x=\frac{\pi}{3}+n \pi ,x=\frac{2}{3}\pi+n \pi}\)
Rozumiem że pierwszy wynik pochodzi z pierwszego nawiasu, nie mam jednak pomysłu jak rozwiązać drugi nawias. Z góry dziękuje za wszelkie wskazówki
Ostatnio zmieniony 9 lis 2014, o 23:44 przez leszczu450, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 23:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UWM
- Podziękował: 2 razy
Jak obliczyć dany nawias ?
Aha dzięki za szybką odpowiedź czyli mogę te dwa nawiasy rozpatrywać oddzielnie oraz nie muszę sprowadzać do tej samej funkcji ? Takim torem próbowałem iść i nie doszedłem nigdzie
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
Jak obliczyć dany nawias ?
na upartego można skorzystać z jedynki trygonometrycznej, zrobić podstawienie i rozwiązać równanie trzeciego stopnia. Jednak to co napisał mortan jest znacznie szybsze i łatwiejsze.-- 10 lis 2014, o 00:58 --Szaniaczysko, jaki iks znowu ?
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 23:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UWM
- Podziękował: 2 razy
Jak obliczyć dany nawias ?
Ale gdy rozbije drugi nawias wzorem na kwadrat różnicy otrzymam wynik
\(\displaystyle{ \sin x= \frac{ \sqrt{3}}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \sin x= -\frac{ \sqrt{3}}{2}}\)
a wg. odpowiedzi do zadania tylko pierwszy x jest poprawny ?
edit.
poprawione
\(\displaystyle{ \sin x= \frac{ \sqrt{3}}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \sin x= -\frac{ \sqrt{3}}{2}}\)
a wg. odpowiedzi do zadania tylko pierwszy x jest poprawny ?
edit.
poprawione
Ostatnio zmieniony 10 lis 2014, o 00:13 przez Szaniaczysko, łącznie zmieniany 4 razy.
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 9 lis 2014, o 23:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: UWM
- Podziękował: 2 razy
Jak obliczyć dany nawias ?
\(\displaystyle{ 4\left( \sin^{2}x- \frac{3}{4} \right)=0}\)
\(\displaystyle{ 4\left( \sin x- \frac{ \sqrt{3}}{2} \right)\left( \sin x+ \frac{ \sqrt{3}}{2} \right)=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x= \frac{ \sqrt{3}}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \sin x= -\frac{ \sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ 4\left( \sin x- \frac{ \sqrt{3}}{2} \right)\left( \sin x+ \frac{ \sqrt{3}}{2} \right)=0}\)
\(\displaystyle{ \sin x= \frac{ \sqrt{3}}{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \sin x= -\frac{ \sqrt{3}}{2}}\)